Задача Крейга

[smoliarm]

о продажных конгрессменах.

В некоем конгрессе заседают сто политических деятелей. Каждый из них либо продажен либо честен.
Нам известны ещё два факта:
1) По крайней мере один из конгрессменов является честным
2) В каждой произвольно выбранной паре конгрессменов по крайней мере один продажен.

Можно ли с помощью этих двух утверждении определить, сколько конгрессменов в этом конгрессе честные, а сколько - продажные?

(интересно, как быстро появится комментатор, который сведёт задачку к Украине?)

Comments

[i-v-bunsha.livejournal.com]

1 честный
99 продажных

Иначе былы бы вероятность попадания в пару двух честных конгрессменов, а это противоречит пункту 2.

[gerry-r.livejournal.com]

Если б было хотя бы два честных, то можно пару сделать из них, так что меньше двух.

Значит, один.

[archie-kot.livejournal.com]

Один

[verunder.livejournal.com]

Да, можно определить. 1

[dimmoff.livejournal.com]

Где их взять, больше-то)))

[edroovna.livejournal.com]

Нет уверенности в истинности первого факта. Во всяком случае он избыточен.

[r3po.livejournal.com]

99 продажных, очевидно же.

[zhegloff.livejournal.com]

Все продажные. Один еще просто не попался.

[arudkev.livejournal.com]

Первый факт не избыточен. (В смысле "is not redundant"). Иначе могло бы быть и сто продажных.

[egh0st.livejournal.com]

дык кроме 1к99 другого варианта нету, если строго следовать условиям задачи.

[user-n9.livejournal.com]

50х50

[korat-555.livejournal.com]

Где-то была книга ещё с советских времён, с этими задачками, причём они усложнялись с каждой новой главой, довольно объёмная, жалко не могу найти.
1 честный и 99 продажных.

[smoliarm.livejournal.com]

Это именно что Крейг. И он сейчас есть в электронном виде.

[lorer-denis.livejournal.com]

1

[tov-y.livejournal.com]

К задаче надо подходить как к неклассической, т.е. с учётом того, что продажность является не свойством самих конгрессменов, а лишь результатом наблюдений над ними, результаты которых зависят от условий наблюдения.
Во втором пункте (в каждой произвольно выбранной паре конгрессменов, по крайней мере, один продажен) ключевым является выбор пары. Как только он осуществлён, в этой паре хотя бы один конгрессмен продаётся, чтобы получить преимущество на фоне другого. Собственно, событие продажи и является моментом регистрации состояния пары.
Однако согласно первому пункту (по крайней мере, один из конгрессменов является честным) как бы мы ни пытались зарегистрировать состояние всего конгресса, мы не можем добиться того, чтобы сразу сто политических деятелей продались. Следовательно, честность дает преимущество лишь на фоне многих нечестных. Ну, пусть хоть так…

[hyperpov.livejournal.com]

Иначе говоря, конгрессмены находятся в спутанном состоянии.

[tov-y.livejournal.com]

Ага. Спутались. Совсем спутались.
Но ведь состоялись!

[smoliarm.livejournal.com]

>>...находятся в спутанном состоянии.
- это конгрессмены Шредингера.